题目内容
【题目】如图，在 A 处观察 C 测得仰角∠CAD=31°，且 A、B 的水平距离 AE=800 米，斜坡 AB 的坡度i 1: 2 ，索道 BC 的坡度i 2 : 3 ，CD⊥AD 于 D，BF⊥CD 于 F，则索道BC 的长大约是( )
（参考数据：tan31°≈0. cos31°≈0.9，
≈3.6）
A. 1400 B. 1440 C. 1500 D. 1540
【答案】B
【解析】分析：根据题意，可以设CF=2x，则BF=3x，然后根据锐角三角函数值，进而可以求得x的值，从而可以求得索道BC的长．
详解：∵AB的坡度i=1：2，
∴BE：AE=1：2，
∵AE=800，
∴BE=400，
∴FD=400.
∵索道BC的坡度i=2：3，
∴设CF=2x，则BF=3x，
∵tan31°=
，
∴
，
解得，x=400，经检验，x=400是原分式方程的解，
∴BF=1200，CF=800，
∴BC=
≈1440，
故选：B．
练习册系列答案
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(1)根据题意，填写下表：
快递物品重量（千克） | 0.5 | 1 | 3 | 4 | … |
甲公司收费（元） | 22 | … | |||
乙公司收费（元） | 11 | 51 | 67 | … |
(2)设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1,y2关于x的函数关系式；
(3)当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.
