题目内容
【题目】
=1﹣ 
， 
= ﹣ 
， 
= ﹣ 
将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = 
（1）猜想并写出： 
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① + + +…+ 
= ．
② + + +…+ 
= ．
（3）探究并计算： 
+ 
+ 
+…+ 
．
【答案】
（1）= 
- 
（2）
；
（3）
解：原式= 
×（ ﹣ 
）+ ×（ ﹣ 
）+ ×（ ﹣ 
）+…+ ×（ 
﹣ 
）
= ×（ ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
= ×（ ﹣ ）
= × 
= 
【解析】解：（1） 
= ﹣ ，所以答案是： ﹣ ；
·（2）①原式=1﹣ + ﹣ 
+ ﹣ +…+ ﹣ 
=1﹣ = ，
②原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ 
﹣ 
=1﹣ = ，
所以答案是： ， ；
【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能正确解答此题．
练习册系列答案
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锻炼时间/h | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 6 | 15 | 10 | 4 |
则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ）
A.6h，6hB.6h，15hC.6.5h，6hD.6.5h，15h
