题目内容
若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为分析：连接OA、OB，根据正六边形的性质求出∠AOB，得出等边三角形OAB，求出OA、AM的长，根据勾股定理求出即可．
解答：解：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
∵正六边形ABCDEF，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，
∴∠AOB=
×360°=60°，OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2，
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=1，
在△OAM中，由勾股定理得：OM=
=
．
故答案为：
．
∵正六边形ABCDEF，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，
∴∠AOB=
| 1 |
| 6 |
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2，
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=1，
在△OAM中，由勾股定理得：OM=
| OA2-AM2 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查对正多边形与圆，勾股定理，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出OA、AM的长是解此题的关键．
练习册系列答案
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若正六边形的边长为8cm，则它的边心距为（ ）
| A、8cm | ||
| B、6cm | ||
C、4
| ||
D、2
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