题目内容

阅读理解并解题：
例：解不等式：
3x+2
x-1
＞2
解：把不等式
3x+2
x-1
＞2 进行整理，得
3x+2
x-1
-2＞0即
x+4
x-1
＞0，
则有　（1）
x+4＞0
x-1＞0
（2）
x+4＜0
x-1＜0

解不等式（1）得：x＞1，解不等式（2）得：x＜-4．
所以原不等式的解集是：x＜-4 或x＞1．
请根据以上解不等式的思想方法解不等式：
x
3x+1
≤1．
分析：先根据题意把不等式的右边化为0的形式，再得到关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．
解答：解：移项得，
x
3x+1
-1≤0，即
-2x-1
3x+1
≤0，
则有（1）
-2x-1≥0
3x+1＜0
，（2）
-2x-1≤0
3x+1＞0
，
由（1）得，x≤-
1
2
；由（2）得，x＞-
1
3
．
故原不等式的解集为：x≤-
1
2
或x＞-
1
3
．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，根据所给的解一元一次不等式的方法得到关于x的不等式组是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读理解下列各题，并按要求解答：
（1）阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1•(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1•(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出
1
n
+
n-1
的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．
阅读理解下列各题，并按要求
（1）阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1-(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1-(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出
1
n
+
n-1
的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．
阅读理解下列各题，并按要求解答：
（1）阅读下列解题过程：
；

请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？
（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．
阅读理解下列各题，并按要求解答：
（1）阅读下列解题过程：
；

请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？
（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．

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