题目内容
【题目】如图，点P是边长为2的菱形ABCD的对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
如图，作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，根据菱形的性质及轴对称性质可得PM=PM′，此时MP+NP有最小值NM′．然后证明四边形AM′NB是平行四边形，即可求出NM′=AB=2．
作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，
∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，
∴M′是AD的中点，PM=PM′，
∴MP+PN=NM′，此时MP+NP有最小值，
∵N是BC边上的中点，
∴AM′∥BN，AM′=BN，
∴四边形AM′NB是平行四边形，
∴NM′=AB=2．
故选：B．
【题目】（
分）如图，在
中， 
， 
， 
，点
在边
上运动， 
平分
交边
于点
， 
垂足为
， 
垂足为
．
（
）当
时，求证： 
．
（
）探究： 
为何值时， 
与
相似？
（
）直接写出： 
__________时，四边形
与
的面积相等．
【题目】某天，一蔬菜经营户用90元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名 | 西红柿 | 豆角 |
批发价（单位：元/kg） | 2.5 | 1.5 |
零售价（单位：元/kg） | 3.5 | 2.8 |
问：（1）西红柿和豆角的重量各是多少？（列二元一次方程组求解）
（2）他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
【题目】某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
A | B | |
进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
