Question

如图，∠AOB是直角，∠AOC等于46°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

Answer 1

∵  ∠AOB是直角．

∴  ∠AOB＝90°（直角的定义），

∵  ∠AOC＝46°，

∴  ∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋46°＝136°，

∵  ON平分∠BOC，

∴  ∠CON＝∠BOC＝×136°＝68°（角平分线定义），

∵  OM平分∠AOC，

∴  ∠COM＝∠AOC＝×46°＝23°（角平分线定义），

∴  ∠MON＝∠CON－∠COM＝68°－23°＝45°．

答：∠MON＝45°．