题目内容
【题目】如图，在□ABCD中，AE＝CF，M、N分别是BE、DF的中点，试说明四边形MFNE是平行四边形．
【答案】说明见解析.
【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AD=BC，然后再证明DE=BF，再有DE=BF可判定四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形两组对边分别相等可得BE=DF，M、N分别是BE、DF的中点证明EM=NF，从而可证明四边形MFNE是平行四边形．
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即DE=BF，
∵DE∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE=DF，
∴M、N分别是BE、DF的中点，
∴EM=
BE=DF=NF，
而EM∥NF，
∴四边形MFNE是平行四边形．
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