Question

7、如下图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC边于点E，DF⊥AE于F，已知∠ADF=50°，∠C的度数为（　　）

A、85°

B、80°

C、75°

D、70°

Answer 1

分析：根据已知可求得∠DAF的度数，根据角平分线的性质可求得∠DAB的度数，因为平行四边形对角相等，所以也就求得了∠C的度数．

解答：解：∵DF⊥AE于F，∠ADF=50°
∴∠DAE=40°
∵AE平分∠BAD
∴∠DAB=40°×2=80°
∵ABCD是平行四边形
∴∠BAD=∠C
∴∠C=80°
故选B．

点评：此题主要考查学生对平行四边形的性质及角平分线的性质的运用能力，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．