题目内容
【题目】按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,用x来表示餐桌的张数,用y来表示可坐人数.
(1)题中有几个变量?
(2)你能写出两个变量之间的关系吗?
(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,100张餐桌可以坐多少人?
(4)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,能否刚好坐80人?请说明理由.
【答案】(1)有2个变量:餐桌的张数x和可坐人数y;(2)y=4x+2;(3)402;(4)不能刚好坐80人,理由见解析
【解析】试题分析:(1)有2个变量:餐桌的张数x和可坐人数y.
(2)由图形可知,第一张餐桌上可以摆放6把椅子,进一步观察发现:多一张餐桌,多放4把椅子.x张餐桌共有6+4(x-1)=4x+2.从而可求两个变量之间的关系式.
(3)把x=100代入求值即可;
(4)把y=80代入y=4x+2,得到的x的值不是整数,故可得解.
试题解析:(1)观察图形:x=1时,y=6,x=2时,y=10;x=3时,y=14;…
可见每增加一张桌子,便增加4个座位,
因此x张餐桌共有6+4(x-1)=4x+2个座位.
故可坐人数y=4x+2,
故答案为:有2个变量;
(2)能,由(1)分析可得:函数关系式可以为y=4x+2.
(3)由(2)可得y=4x+2,
把x=100代入y=4x+2,
得y=4×100+2=402.
答:100张餐桌可以坐402人.
(4)不能刚好坐80人.理由如下:
把y=80代入y=4x+2,得
4x+2=80,解得x=.
∵人数是整数,
∴不能刚好坐80人.
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