题目内容

【题目】若二次函数y=x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点,则实数n=

【答案】4
【解析】解:y=x2﹣4x+n中,a=1,b=﹣4,c=n,

b2﹣4ac=16﹣4n=0,

解得n=4.

故答案是:4.

【考点精析】通过灵活运用抛物线与坐标轴的交点,掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.即可以解答此题.

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