题目内容

【题目】一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆,则这个几何体是

【答案】球体
【解析】解:球的主视图、左视图、俯视图都是圆,所以答案是:球体.
【考点精析】本题主要考查了由三视图判断几何体的相关知识点,需要掌握在三视图中,通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数;通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数;通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】【问题提出】

用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

【问题探究】

不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形,为探究m与n之间的关系,我们可以先从特殊入手,通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论.

【探究一】

(1)用3根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

此时,显然能搭成一种等腰三角形.

所以,当n=3时,m=1.

(2)用4根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形.

所以,当n=4时,m=0.

(3)用5根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形.

若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形.

所以,当n=5时,m=1.

(4)用6根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形.

若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形.

所以,当n=6时,m=1.

综上所述,可得:表①

【探究二】

(1)用7根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

(仿照上述探究方法,写出解答过程,并将结果填在表②中)

(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

(只需把结果填在表②中)

表②

你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,…

【问题解决】:

用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(设n分别等于4k﹣1,4k,4k+1,4k+2,其中k是正整数,把结果填在表③中)

表③

【问题应用】:

用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(写出解答过程),其中面积最大的等腰三角形每腰用了 根木棒.(只填结果)

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