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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=CD=5,∠B=60°,则下底BC的长为
W.
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9
过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,
∵AB=5,∠B=60°,
∴BE=
;同理可得CF=
,
故BC的长=BE+EF+FC=5+AD=9.
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问题提出:如图①,将一张直角三角形纸片
折叠,使点
与点
重合,这时
为折痕,
为等腰三角形;再继续将纸片沿
的对称轴
折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
知识运用:
(1)如图②,正方形网格中的
能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图②中画出折痕;
(2)如图③,在正方形网格中,以给定的
为一边,画出一个斜三角形
,使其顶点
在格点上,且
折成的“叠加矩形”为正方形;
(3)若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么?结合图③,说明理由。
拓展应用:
(4)如果一个四边形一定能折成"叠加矩形",那么它必须满足的条件是什么?
如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α为_________度时,两条对角线长度相等.
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、DC上,BF∥DE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为_______
已知一个多边形的内角和为1 080°,则这个多边形的边数为 ( )
A.8
B.7
C.6
D.5
如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为 ( )
A.4∶1∶2
B.4∶1∶3
C.3∶1∶2
D.5∶1∶2
如图,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件:________,可使它成为矩形.
如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度为_______________.
如图,在等腰梯形
中,
,
,
,
,
,则上底
的长是_______
.
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