如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AD＝4.AB＝CD＝5.∠B＝60°.则下底BC的长为 W. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，AB＝CD＝5，∠B＝60°，则下底BC的长为　　　　Ｗ.

9

过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，

∵AB＝5，∠B＝60°，
∴BE＝

；同理可得CF＝

，
故BC的长＝BE＋EF＋FC＝5＋AD＝9.

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问题提出：如图①，将一张直角三角形纸片

折叠，使点

重合，这时

为等腰三角形；再继续将纸片沿

折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.

知识运用：
（1）如图②，正方形网格中的

能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的

为一边，画出一个斜三角形

，使其顶点

在格点上，且

折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图③，说明理由。
拓展应用：
（4）如果一个四边形一定能折成"叠加矩形",那么它必须满足的条件是什么？

如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为_________度时，两条对角线长度相等.

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______

已知一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数为 (　　)

如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为 ( 　　)

如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．

如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为_______________.

如图，在等腰梯形

的长是_______

.