Question

【题目】为迎接食品安全检查，南通市计划对崇川区两类饭店全部进行改造．根据预算，共需资金1500万元，改造两个类饭店和三个类饭店共需资金325万元；改造一个类饭店和四个类饭店共需资金350万元．

（1）改造一个类饭店和一个类饭店所需资金分别是多少万元？

（2）若需改造的类饭店不超过6个，则类饭店至少有多少个？

（3）今年计划对两类饭店共7个进行改造，改造资金由市财政和区财政共同承担．若今年市财政拨付的改造资金不超过420万元；区财政投入的改造资金不少于68万元，其中区财政投入到两类饭店的改造资金分别为每个8万元和12万元，请你通过计算求出有几种改造方案．

Answer 1

【答案】（1）类：50万元；类：75万元；（2）16；（3）4种

【解析】

（1）设改造一个A类饭店需要x万元，改造一个B类饭店需要y万元，根据“两个类饭店和三个类饭店共需资金325万元；改造一个类饭店和四个类饭店共需资金350万元”列出不等式组，求解即可；

（2）设B类饭店至少有m个，根据“类饭店不超过6个”列不等式，求解，得出最小整数解；

（3）设A类饭店改造a个，则B类饭店改造7-a个，根据题意列出不等式组，求解即可．

解：（1）设改造一个A类饭店需要x万元，改造一个B类饭店需要y万元，根据题意，

，解得．

所以，改造一个A类饭店需要50万元，改造一个B类饭店需要75万元；

（2）设B类饭店至少有m个，则根据题意，

，解得，

所以，B类饭店至少有16；

（3）设A类饭店改造a个，则B类饭店改造7-a个，根据题意，

解得，

a可取1，2，3，4，则可知共有4种改造方案．