题目内容
【题目】从3,﹣1, ,1,﹣3这5个数中,随机抽取一个数记为a,若数a使关于x的不等式组 无解,且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是( )
A.
B.﹣2
C.﹣3
D.﹣
【答案】C
【解析】解:不等式组整理得: , 由不等式组无解,得到a≤1,
分式方程去分母得:x+a﹣2=﹣x+3,
解得:x= ,
由分式方程有整数解,3,﹣1, ,1,﹣3这5个数中,得到a=1,﹣3,
则这5个数中所有满足条件的a的值之积为﹣3,
故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的解的相关知识,掌握分式方程无解(转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解);解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解,以及对一元一次不等式组的解法的理解,了解解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ).
【题目】2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题: 频率分布表
分数段 | 频数 | 频率 |
50.5﹣60.5 | 16 | 0.08 |
60.5﹣70.5 | 40 | 0.2 |
70.5﹣80.5 | 50 | 0.25 |
80.5﹣90.5 | m | 0.35 |
90.5﹣100.5 | 24 | n |
(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m= , n=;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?