题目内容

【题目】从3,﹣1, ,1,﹣3这5个数中,随机抽取一个数记为a,若数a使关于x的不等式组 无解,且使关于x的分式方程 =﹣1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是(
A.
B.﹣2
C.﹣3
D.﹣

【答案】C
【解析】解:不等式组整理得: , 由不等式组无解,得到a≤1,
分式方程去分母得:x+a﹣2=﹣x+3,
解得:x=
由分式方程有整数解,3,﹣1, ,1,﹣3这5个数中,得到a=1,﹣3,
则这5个数中所有满足条件的a的值之积为﹣3,
故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的解的相关知识,掌握分式方程无解(转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解);解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解,以及对一元一次不等式组的解法的理解,了解解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ).

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