题目内容
【题目】如图,已知,
、
分别平分
、
,
,则
_____________
.
【答案】15°
【解析】
过E点作AB的平行线,根据平行线的性质,得到∠MEA=∠EAB,∠MEC=∠DCE,根据角平分线的性质得到∠CEA=∠FAE-∠FCO,再根据三角形内角和和对顶角的意义得到∠E与∠F的关系,求解即可.
过点E点作AB的平行线EM,由题意知EM∥AB∥CD
∵EM∥AB∥CD,
∴∠MEA=∠EAB,∠MEC=∠DCE,
∴∠CEA=∠MEA-∠MEC=∠EAB-∠DCE
∵AE和CE分别为∠FCD和∠FAB的角平分线,
∴∠FAE=∠BAE,∠FCO=∠DCO,
∴∠CEA=∠FAE-∠FCO,
在△FCO和△EOA中,
∠FOC=180°-∠FCO-∠F,∠EOC=180°-∠FAE-∠OEA
∵∠FOC=∠EOC,
∴180°-∠FCO-∠F=180°-∠FAE-∠OEA
∠FAE-∠FCO+∠OEA=∠F
∴2∠OEA=∠F,
∵∠F=30°,
∴∠OEA=15°.
故答案为15°.

练习册系列答案
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空调 | 彩电 | |
进价(元/台) | 5400 | 3500 |
售价(元/台) | 6100 | 3900 |
设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.
(1)试写出y与x的函数关系式;
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