题目内容
如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=2| 3 |
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：连结OD，作OH⊥AB，根据垂径定理得到AH=BH=
AB=
，利用勾股定理有CD=
，则当OC最小时，CD最大，而C点运动到H点时，OC最小，所以CD的最大值为
．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| OD2-OC2 |
| 3 |
解答：解：
连结OD，作OH⊥AB，如图，
∴AH=BH=
AB=
，
∵CD⊥OC，
∴CD=
，
∵OD为圆的半径，
∴当OC最小时，CD最大，
∴C点运动到H点时，OC最小，
此时CD=HB=
，即CD的最大值为
．
故答案为
．
连结OD，作OH⊥AB，如图，∴AH=BH=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵CD⊥OC，
∴CD=
| OD2-OC2 |
∵OD为圆的半径，
∴当OC最小时，CD最大，
∴C点运动到H点时，OC最小，
此时CD=HB=
| 3 |
| 3 |
故答案为
| 3 |
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．
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