题目内容
已知:如图,AB∥ED,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED.
证明:∵AB∥ED,
∴∠ABD=∠EDB,
∵在△ABC和△EDC中,
,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=ED.
分析:根据平行线性质得出∠ABD=∠EDB,根据ASA证△ABC≌△EDC,根据全等三角形的性质推出即可.
点评:本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出△ABC≌△EDC,题目比较典型,难度适中.
∴∠ABD=∠EDB,
∵在△ABC和△EDC中,
,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=ED.
分析:根据平行线性质得出∠ABD=∠EDB,根据ASA证△ABC≌△EDC,根据全等三角形的性质推出即可.
点评:本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出△ABC≌△EDC,题目比较典型,难度适中.
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