Question

【题目】用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为m2 ．

Answer 1

【答案】144
【解析】观察函数解析式y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，为开口向下以直线x=12为对称轴的抛物线，当自变量0＜x＜24时，x=12时，y取最大值144.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的最值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．