Question

【题目】若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为.

Answer 1

【答案】y=-x2+4x-3
【解析】设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，
将B（1，0）代入y=a（x-2）2+1得，a=-1，
函数解析式为y=-（x-2）2+1，
展开得y=-x2+4x-3．
所以答案是y=-x2+4x-3．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的性质，需要了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能得出正确答案．