Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD=3，CD=6，求BC的长．

Answer 1

考点：解直角三角形,勾股定理

专题：计算题

分析：先根据勾股定理计算出AC=3

5

，再在Rt△ACD和Rt△ACB中根据∠A的正切得到tanA=

CD

AD

=2，tanA=

BC

AC

，于是可计算出BC．

解答：解：在Rt△ACD中，AD=3，CD=6，
∴AC=

AD2+CD2

=3

5

，
tanA=

CD

AD

=

6

3

=2，
在Rt△ACB中，tanA=

BC

AC

，
∴BC=3

5

×2=6

5

．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了勾股定理．