题目内容

如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.

（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；

（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.

练习册系列答案
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阅读理【解析】
数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x=，y=．

启发应用：

如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，

（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；

（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；

（3）若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y1，过点M的反比例函数的表达式y2，并根据图象，当y2＞y1＞0时，请直接写出x的取值范围．

若|x|=﹣x，则x的值是（　　）

A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数

两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(    )

A. 21个交点 B. 18个交点 C. 15个交点 D. 10个交点

下列说法中，正确的个数有（ ）

（1）射线AB和射线BA是同一条射线

（2）延长射线MN到C

（3）延长线段MN到A使NA=2MN

（4）连接两点的线段叫做两点间的距离

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0.

（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；

（2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．

若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题．

（1）若x⊕y=1，x⊕2y=﹣2，分别求出x和y的值；

（2）若x满足x⊕2≤0，且3x⊕（﹣8）＞0，求x的取值范围．

已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（　　）

A. ﹣1 B. C. 1 D. 2

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