题目内容
已知a2-8a+16+
=0，化简
÷（1+
）并求其值．
| b-9 |
| a2-b2 |
| a2b-ab2 |
| a2+b2 |
| 2ab |
考点：分式的化简求值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,配方法的应用
专题：
分析：首先根据非负数的性质求出a和b的值，然后进行化简，把括号内的式子先通分，再把除法变为乘法把式子化简，最后代值计算．
解答：解：∵a2-8a+16+
=0，
∴（a-4）2+
=0，
∴a=4，b=9，
÷（1+
）
=
×
=
，
当a=4，b=9，原式=
．
| b-9 |
∴（a-4）2+
| b-9 |
∴a=4，b=9，
| a2-b2 |
| a2b-ab2 |
| a2+b2 |
| 2ab |
=
| (a+b)(a-b) |
| ab(a-b) |
| 2ab |
| (a+b)2 |
=
| 2 |
| a+b |
当a=4，b=9，原式=
| 2 |
| 13 |
点评：此题考查了分式的化简求值和实数的运算，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及分式的化简的步骤，注意把分式化到最简，再代值．
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