Question

【题目】如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为 ．

Answer 1

【答案】2

【解析】

试题分析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOB=S△ODC=，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S△ADB+S△BDC得出结果．

解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，

∵四边形ABCD的面积等于S△ADB+S△BDC，

∵A（1，1），B（1，0），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，0）

∴S△ADB=（DO+OB）×AB=×2×1=1，

S△BDC=（DO+OB）×DC=×2×1=1，

∴四边形ABCD的面积=2．

故答案为：2．