题目内容

【题目】如图,在ABC中,ABACBE平分∠ABCAC于点E,过点EEFBCAB于点FDBC边上的中点,连结AD

1)若∠BAD55°,求∠C的度数;

2)猜想FBFE的数量关系,并证明你的猜想.

【答案】135°;(2FBFE,证明见解析.

【解析】

1)利用等腰三角形的三线合一的性质可得∠ADB90°,再利用直角三角形的性质求出∠ABC,然后根据等腰三角形的性质即可求得结果;

2)猜想FBFE,利用角平分线的性质和平行线的性质可得∠FBE=∠FEB,再利用等腰三角形的判定方法即可证明猜想.

1)解:∵ABAC,∴∠C=∠ABC

BDCDABAC,∴ADBC,∴∠ADB90°

∵∠BAD55°,∴∠C=∠ABC90°55°35°

2)猜想:FBFE.

证明:∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE

EFBC,∴∠FEB=∠CBE

∴∠FBE=∠FEB

FBFE

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网