Question

已知：如图，OB=OD，OA=OC．
求证：（1）△ABO≌△CDO；（2）AB∥CD．

Answer 1

分析：（1）利用“边角边”证明△ABO和△CDO全等即可；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠D，再根据内错角相等两直线平行证明．

解答：证明：（1）在△ABO和△CDO中，

OB=OD ∠DOC=∠BOA OA=OC

，
所以，△ABO≌△CDO（SAS）；

（2）由（1）得，△ABO≌△CDO，
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，是基础题，关键在于观察出两组对应边的夹角是对顶角．