Question

抛物线的顶点坐标是（-2，1），且过点（1，-2），求这条抛物线的表达式

y=-

1

3

（x+2）²+1

．

Answer 1

分析：由于已知顶点坐标，则可设抛物线的顶点式为y=a（x+2）²+1，然后把（1，-2）代入进行计算求出a即可．

解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x+2）²+1，
把（1，-2）代入得a×（1+2）²+1=-2，
解得a=-

1

3

，
所以抛物线的解析式为y=-

1

3

（x+2）²+1．
故答案为y=-

1

3

（x+2）²+1．

点评：本题考查了待定系数法法求二次函数解析式：先设二次函数的解析式（一般式、顶点式或交点式），然后把二次函数上的点的坐标代入得到方程组，再解方程组，从而确定二次函数的解析式．