Question

【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB＝OC，下列结论：

①﹣＜0；②＞0；③ac＝b﹣1；④4a+c＝2b

其中正确的结论个数有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根据对称轴的位置即可判断；

②由∵a＞0，c＜0，b＞0，即可判断；

③由B（﹣c，0），代入抛物线的解析式即可判断；

④把点A坐标代入抛物线的解析式即可判断；

解：观察图象可知对称性x＝﹣＜0，故①正确，

∵a＞0，c＜0，b＞0，

∴＜0，故②错误；

∵OB＝OC，

∴OB＝﹣c，

∴点B坐标为（﹣c，0），

∴ac2﹣bc+c＝0，

∴ac﹣b+1＝0，

∴ac＝b﹣1，故③正确；

∵抛物线经过A（﹣2，0），

∴4a﹣2b+c＝0，

∴4a+c＝2b，故④正确，

故选：C．