题目内容
【题目】图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形.
(1)直接写出图2中的阴影部分面积;
(2)观察图2,请直接写出下列三个代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系;
(3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.
【答案】(1)(m﹣n)2或(m+n)2﹣4mn;(2)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn;(3)53.
【解析】
(1)阴影部分的面积可以看作是边长(m-n)的正方形的面积,也可以看作边长(m+n)的正方形的面积减去4个小长方形的面积;
(2)由(1)的结果直接写出即可;
(3)利用(2)的结论,得(p-q)2=(p+q)2-4pq,把数值整体代入即可.
(1)阴影部分的面积可以看作是边长(m-n)的正方形的面积,也可以看作边长(m+n)的正方形的面积减去4个小长方形的面积,所以图2中阴影部分面积为:(m﹣n)2或(m+n)2﹣4mn;
(2)由(1)可得:(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn;
(3)当p+q=9,pq=7时,
(p﹣q)2=(p+q)2﹣4pq=92﹣4×7=81﹣28=53.

练习册系列答案
相关题目
【题目】“六一”儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.
颜色 | 奖品 |
红色 | 玩具熊 |
黄色 | 童话书 |
绿色 | 彩笔 |
小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:
(1)小明获得奖品的概率是多少?
(2)小明获得童话书的概率是多少?