题目内容
【题目】已知点A（x1，y1），点B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k≠0）上，且x1y1＝x2y2＝k，若y1y2＝﹣9，则k的值等于_____．
【答案】3或﹣3
【解析】
由x1y1=x2y2=k可得出点A、B在反比例函数y=
的图象上，将y=代入y=kx+b中，整理后即可得出关于x的一元二次方程，根据根与系数的关系即可得出x1x2=-1，结合x1y1=x2y2=k、y1y2=-9即可得出关于k的一元二次方程，解之即可求出k值，取其负值即可．
∵x1y1=x2y2=k，
∴点A. B在反比例函数y=的图象上，
将y=代入y=kx+b中，整理得：
kx2+bxk=0，
∵△=b2-4
=b2+4k2.且k
∴x1、x2为该方程的两个不相等的实数根，
∴x1
x2=1.
∵x1y1=x2y2=k,y1y2=9，
∴y1y2=
=k2=9，
解得：k=3或k=-3.
故答案为：3或-3.
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【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，请完成：
①当y=﹣
时，x=_____．
②写出该函数的一条性质_____．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．
