Question

【题目】已知，则yx的值为______________ 。

Answer 1

【答案】9

【解析】一般情况下，一个等式中含有两个未知数，按常规不能求出x、y的值．但观察等式的左边，发现可以凑成两个完全平方式的和的形式，从而使问题顺利求解．

　解：因为x2＋y2－4x＋6y＋13=(x2－4x＋4)＋(y2＋6y＋9)=(x－2)2＋(y＋3)2=0，

又因为(x－2)2≥0，(y＋3)2≥0，

所以(x－2)2=(y＋3)2=0．

所以x－2=0，y＋3=0．所以x=2，y=－3．

yx=（-3）2=9．

“点睛”初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．