题目内容

如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F、如果EF=4，那么CD的长为（　　）
A．2B．4C．6D．8

∵E是AB的中点，作EF∥BC，
∴F是AC中点，那么EF是△ABC的中位线，
∴BC=2EF=8，
∴CD=BC=8．
故选D．
练习册系列答案
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阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：
已知：如图所示，在?ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=
1
2
∠BAF，∠3=∠4=
1
2
∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=
1
2
（∠BAF+∠ABE）=
1
2
×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四边形ABEF是菱形．
…
问：①上述说明过程是否正确？
答：______．
②如果错误，指出在第______步到第______步推理错误，应在第______步后添加如下证明过程．
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2
3
，AB=
6
，则BD的长为______．
小文要制作一个菱形工艺品风筝参加学校的艺术节展览，她用两根分别长为24cm和32cm的铁丝做风筝的对角线，并用线绳将四个顶点顺次连接起来，粘上彩色衬纸．求这个菱形风筝的周长和面积．
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是______．
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求△BDE的周长；
（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP=DQ．
如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．
（1）求证：CE=CF；
（2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．
如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=
3
5
，则这个菱形的面积=______cm2．
如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（　　）
A．
1+
5
2
B．
5
-1
2
C．1D．2

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