题目内容
如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）
| A．AC⊥BD | B．AB=CD | C．BO=OD | D．∠BAD=∠BCD |
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，则选项B正确；
又根据平行四边形的对角线互相平分，
∴BO=OD，则选项C正确；
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=180°，
∴∠BAD=∠BCD，则选项D正确；
由BO=OD，假设AC⊥BD，
又∵OA=OA，
∴△ABO≌△ADO，
∴AB=AD与已知AB≠AD矛盾，
∴AC不垂直BD，则选项A错误．
故选A．
∴AB=CD，则选项B正确；
又根据平行四边形的对角线互相平分，
∴BO=OD，则选项C正确；
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=180°，
∴∠BAD=∠BCD，则选项D正确；
由BO=OD，假设AC⊥BD，
又∵OA=OA，
∴△ABO≌△ADO，
∴AB=AD与已知AB≠AD矛盾，
∴AC不垂直BD，则选项A错误．
故选A．
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