Question

关于x的方程2x²+3x=0的两个根分别为m和n，则m²n+mn²=

 

．

Answer 1

分析：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，即可求得两根的和与积，而m²n+mn²=mn（m+n）即可代入求值．

解答：解：据题意知，a=2，b=3，c=0，
∵2x²+3x=0，
∴m+n=-

3

2

，mn=0，
∴m²n+mn²=mn（m+n）=0．

点评：此题利用一元二次方程中的根与系数的关系，表示出两根和与两根积，把所求的代数式用两根和与两根积表示出来，是解决本题的关键．