Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果b：a=1：

2

，那么cosB=

 

，sinA=

 

．

Answer 1

分析：根据b：a=1：

2

，设出两直角边的长，再根据勾股定理求出斜边的长，运用锐角三角函数的定义解答．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵b：a=1：

2

，
∴设b=x，则a=

2

x，由勾股定理可得c=

3

x，
∴cosB=

a

c

=

6

3

，sinA=

a

c

=

6

3

．
故答案为：

6

3

，

6

3

．

点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．