题目内容
如图，两个同心圆的圆心为0，大圆的弦AB交小圆于C、D，求证：AC=BD．分析：过O作OE⊥AB于E，由垂径定理得出AE=BE，CE=DE，相减即可得出答案．
解答：
证明：
过O作OE⊥AB于E，
则OE⊥CD，
∵OE过O，
∴由垂径定理得：AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，
即AC=BD．
证明：过O作OE⊥AB于E，
则OE⊥CD，
∵OE过O，
∴由垂径定理得：AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，
即AC=BD．
点评：本题考查了垂径定理的应用，关键是作辅助线后得出AE=BE，CE=DE．
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