题目内容
6、二次函数y=-x2+6x-5，当x
＞5
时，y＜0，且y随x的增大而减小．分析：先根据对称轴公式求出对称轴为x=3，又函数图象开口向下，可知当x＞3时，y随x的增大而减小；再根据函数图象与x轴的交点判断y＜0，再综合两方面的要求，得出结论．
解答：解：∵二次函数y=-x2+6x-5的对称轴为x=3，开口向下，
∴当x＞3时，y随x的增大而减小，
又∵图象与x轴的两交点坐标为（1，0），（5，0），
∴当x＜1或x＞5时，y＜0，
综上可知：当x＞5时，y＜0，且y随x的增大而减小．
∴当x＞3时，y随x的增大而减小，
又∵图象与x轴的两交点坐标为（1，0），（5，0），
∴当x＜1或x＞5时，y＜0，
综上可知：当x＞5时，y＜0，且y随x的增大而减小．
点评：主要考查了函数的单调性及函数值为负数时，自变量的取值范围．
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