题目内容

精英家教网如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，已知BC=6cm，则DE=
 
cm．
分析：根据三角形的中位线得出DE=
1
2
BC，代入求出即可．
解答：解：∵点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，BC=6cm，
∴DE=
1
2
BC=
1
2
×6=3cm，
故答案为：3．
点评：本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点，BD、CE交于点O，且BO=3DO，CO=3EO．求证：DE∥BC．
如图，点D，E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行，请你添加任意一个条件，使△ABC与△ADE相似，添加的条件为
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
（填一个即可）．
（2012•长春一模）如图，点A、B分别为抛物线y=-
1
3
x2+bx+4、y=
1
6
x2-2x+c与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6，0）．点P、Q分别在抛物线y=-
1
3
x2+bx+4、y=
1
6
x2-2x+c上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴．设点P的横坐标为m．
（1）求b和c的值．
（2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值．
（3）当m为何值时，线段PQ的长度取得最大值？并求出这个最大值．
（4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围．
如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，
∠ECD=150゜，求∠B的度数．

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