Question

12、对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数7²的分裂数中最大的数是

13

，自然数n²的分裂数中最大的数是

2n-1

．

Answer 1

分析：根据前面分解的具体数值，发现：每个数中所分解的最大的数是前边底数的2倍减去1．则自然数7²的分裂数中最大的数是2×7-1=13；自然数n²的分裂数中最大的数是2n-1．

解答：解：根据题意可知
自然数7²的分裂数中最大的数是2×7-1=13；
自然数n²的分裂数中最大的数是2n-1．

点评：注意根据具体的数值进行分析分解的最大的数和底数的规律，从而推广到一般．关键是找到规律为每个数中所分解的最大的数是前边底数的2倍减去1．