题目内容
【题目】为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
一班 | a＝ | b＝ | 9 |
二班 | 8.76 | c＝ | d＝ |
（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．
【答案】（1）详见解析；（2）8.76，9，8，10；（3）一班成绩比二班好．
【解析】
（1）用总人数减去其他等级的人数求出C等级的人数，再补全统计图即可；
（2）根据平均数、中位数、众数的概念分别计算即可；
（3）先比较一班和二班的平均分，再比较一班和二班的中位数，即可得出答案．
解：（1）一班C等级的人数为25﹣6﹣12﹣5＝2（人），
统计图为：
（2）a＝8.76； b＝9； c＝8； d＝10，
故答案为：8.76，9，8，10．
（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．
综上，一班成绩比二班好．
【题目】如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，
(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
∠α的度数 | ______° | _____° | ______° | ______° | …… | _____° |
(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
(3)是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.
