题目内容
如图，已知∠APC=30°，
的度数为30°，求
和∠AEC的度数．
解：连接AC，∵
=30°，∴∠1=∠2=
=15°，∵∠APC=30°，∠ADC是△APD的外角，
∴∠ADC=∠1+∠APC=15°+30°=45°，
∴
=2ADC=90°；∵∠AEC是△CDE的外角，
∴∠AEC=∠ADC+∠2=45°+15°=60°．
故答案为：90°，60°．
分析：连接AC，由
=30°可求出∠1=∠2=15°，再由三角形外角的性质可求出∠ADC的度数，进而得出的度数，再根据∠AEC是△AEC的外角即可得出∠AEC的度数．点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
练习册系列答案
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的度数为30°，求
和∠AEC的度数．