题目内容
2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它由四个相同的直角三角形拼成，若较长直角边为3，较短直角边为2，则图中大正方形与小正方形的面积之比是（ ）| A、3：2 | B、13：1 | C、12：1 | D、169：1 |
分析：要求正方形的面积，根据正方形的面积=边长2，即变为求边长，根据图形，大正方形的边长即是直角三角形的斜边，由勾股定理可以求出；小正方形的边长即是直角三角形两个直角边的差．
解答：解：如图，设大正方形的边长为xcm，
由勾股定理得22+32=x2，
解得：x=
，
则大正方形的面积为：(
)2=13；
∵小正方形的边长为：3-2=1，
则小正方形的面积为：12=1．
则图中大正方形与小正方形的面积之比是13：1．
故选B．
由勾股定理得22+32=x2，
解得：x=
| 13 |
则大正方形的面积为：(
| 13 |
∵小正方形的边长为：3-2=1，
则小正方形的面积为：12=1．
则图中大正方形与小正方形的面积之比是13：1．
故选B．
点评：本题考查勾股定理及正方形的面积公式，比较容易解答，关键是求出大小正方形的边长．
练习册系列答案
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2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．