题目内容
如图,菱形ABCD中,AC,BD交于O,AC=8m,BD=6m,动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C,动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D,若M,N同时出发,问出发后几秒钟时,△MON的面积为
m2?
1 |
4 |
设出发后x秒时,S△MON=
•
(1)当x<2时,点M在线段AO上,点N在线段BO上.
(4-2x)(3-x)=
;
解得x1=
,x2=
∵x<2,
∴x=
(s);
(2)当2<x<3时,点M在线段OC上,点N在线段BO上,
(2x-4)(3-x)=
;
解得x1=x2=
(s);
(3)当x>3时,点M在线段OC上,点N在线段OD上,
(2x-4)(x-3)=
;
解得x1=
s或x2=
s.
综上所述,出发后
s或
s或
s时,△MON的面积为
m2.
1 |
4 |
(1)当x<2时,点M在线段AO上,点N在线段BO上.
1 |
2 |
1 |
4 |
解得x1=
5+
| ||
2 |
5-
| ||
2 |
∵x<2,
∴x=
5-
| ||
2 |
(2)当2<x<3时,点M在线段OC上,点N在线段BO上,
1 |
2 |
1 |
4 |
解得x1=x2=
5 |
2 |
(3)当x>3时,点M在线段OC上,点N在线段OD上,
1 |
2 |
1 |
4 |
解得x1=
5+
| ||
2 |
5-
| ||
2 |
综上所述,出发后
5-
| ||
2 |
5+
| ||
2 |
5 |
2 |
1 |
4 |
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