题目内容

【题目】实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)yx可近似地用反比例函数y=k0)刻画(如图所示).

1)根据上述数学模型计算:

喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

x=5时,y=45,求k的值.

2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于酒后驾驶,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上2000在家喝完半斤低度白酒,第二天早上700能否驾车去上班?请说明理由.

【答案】(1①x=1时血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200(毫克/百毫升);②225;(2)第二天早上700不能驾车去上班.

【解析】试题分析:(1利用y=﹣200x2+400x=﹣200x﹣12+200确定最大值;

直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可;

2)求出x=11时,y的值,进而得出能否驾车去上班.

解:(1①y=﹣200x2+400x=﹣200x﹣12+200

∴x=1时血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200(毫克/百毫升);

②∵x=5时,y=45y=k0),

∴k=xy=45×5=225

2)不能驾车上班;

理由:晚上2000到第二天早上700,一共有11小时,

x=11代入y=,则y=20

第二天早上700不能驾车去上班.

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