题目内容
【题目】已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）
A. 7cm B. 3cm C. 3cm 或 7cm D. 7cm 或 9cm
【答案】C
【解析】
应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B的右侧两种情况进行分类讨论．
①如图1所示，当点C在点A与B之间时，
∵线段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10-4=6cm．
∵M是线段AC的中点，
∴AM=
AC=3cm，
②如图2，当点C在点B的右侧时，
∵BC=4cm，
∴AC=14cm
M是线段AC的中点，
∴AM=AC=7cm．
综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．
故选C．
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