Question

【题目】抛物线y=kx2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是2，则k的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】k≤2且k≠0
【解析】解：∵y=kx2﹣2 x+1为二次函数， ∴k≠0，
∵二次函数y=kx2﹣2 x+1的图象与x轴有2个交点，
∴△=8﹣4k×1≥0，
∴k≤2，
综上可知：k≤2且k≠0，
所以答案是：k≤2且k≠0．
【考点精析】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．