Question

已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，则AB的长度为

1. A.
   11cm
2. B.
   15cm
3. C.
   18cm
4. D.
   19cm

Answer 1

D
分析：根据平行四边形的对角线互相平分，结合△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，则AB-BC=8；再根据平行四边形的对边相等，结合平行四边形ABCD的周长为60cm，得AB+BC=30，从而求解．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
又平行四边形ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，
∴，
两个方程相加，得AB=19（cm）．
故选D．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，即平行四边形的对边相等、平行四边形的对角线互相平分．
同时能够熟练解方程组．