题目内容
如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是
- A.56°
- B.62°
- C.28°
- D.32°
B
分析：由题意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出∠AOB，再利用圆周角定理确定∠C．
解答：
解：如图，连接OB，
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB=28°，
∴∠OAB=∠OAB=28°，
∴∠AOB=124°，
∴∠C=62°．
故选B．
点评：本题是利用圆周角定理解题的典型题目，题目难度不大，正确添加辅助线是解题关键，在解题和圆有关的题目是往往要添加圆的半径．
分析：由题意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出∠AOB，再利用圆周角定理确定∠C．
解答：
解：如图，连接OB，∵OA=OB，
∴△AOB是等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB=28°，
∴∠OAB=∠OAB=28°，
∴∠AOB=124°，
∴∠C=62°．
故选B．
点评：本题是利用圆周角定理解题的典型题目，题目难度不大，正确添加辅助线是解题关键，在解题和圆有关的题目是往往要添加圆的半径．
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10、如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（ ）
AE⊥CE，连接CD．
19、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
如图所示，△ABC内接于圆O，AB是直径，过A作射线AM，若∠MAC=∠ABC．
（1）解方程：