题目内容
【题目】观察下列等式：
第1个等式：a1= 
= 
×（1﹣ 
）；
第2个等式：a2= 
= ×（ ﹣ 
）；
第3个等式：a3= 
= ×（ ﹣ 
）；
第4个等式：a4= 
= ×（ ﹣ 
）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
【答案】
（1）
= 
（2）
；
（3）
解：a1+a2+a3+a4+…+a100
= 
×（1﹣ 
）+ ×（ ﹣ 
）+ ×（ ﹣ 
）+ ×（ ﹣ 
）+…+ × 
= （1﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ 
﹣ 
）
= （1﹣ ）
= × 
= 
【解析】解：根据观察知答案分别为：（1） ； ； （2） ； ；
（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算．
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【题目】甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
路程/千米 | 运费（元/吨、千米） | |||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A地 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B地 | 25 | 20 | 10 | 8 |
（1）设甲库运往A地水泥
吨，求总运费
（元）关于（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
