Question

在中, , 将绕点顺时针旋转角, 得, 交于点,分别交于两点.

(1) 在旋转过程中, 线段与有怎样的数量关系? 证明你的结论;
(2) 当时, 试判断四边形的形状, 并说明理由;
(3) 在(2)的情况下, 求线段的长.

Answer 1

三角形全等的应用；

试题分析：(1) =. 由旋转可证明, 或者, 所以可得结论;
(2) 四边形为菱形. 先证四边形为平行四边形, 再由, 所以得菱形;

(3) 过点作于, 在中, 可求得,
所以.
点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．