Question

（2012•宁夏）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：

解答下列问题
（1）设营业员的月销售件数为x（单位：件），商场规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；
（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；
（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由．

Answer 1

分析：（1）首先求出总人数与优秀营业员人数，进而求出优秀营业员人数所占百分比，
（2）根据中位数、众数的意义解答即可．
（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．

解答：解：（1）根据条形图可以得出：优秀营业员人数为3人，总人数为：30人，
则优秀营业员人数所占百分比：

3

30

×100%=10%；

（2）∵所有优秀和称职的营业员为21人，最中间的是第11个数据，第11个数据22，
故中位数为：22，20出现次数最多，
∴所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20．

（3）奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，
因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件．

点评：本题考查的是条形统计图的综合运用以及众数与中位数定义．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．